Pri tome 6emo primeniti Lajbnicovo pravilo diferenciranja, kada granice integrala nisu konstantne. Sl7Jk X-. Do op s t eg resenja ove j ednac i. Izmedju ovih funkcija i hiperbolicnih funkcija realnih argumenata postoje 81edece veze: chz. Jtx -5Jc!. Irnaju6i u vidu odredjeni karakter fw Partikularni integral Fp x. Izrazi za uticaje u zategnutom stapu opterecenom transverzalnim op t e r e c en j em na slici 41 lako je nap i.
J S'Z-nf. Ukoliko p ak sila S tezi svojoj kriticnoj vrednosti,tada ve l i c i. J ' q;. Ako je tada je: odnosno. La p stane iznad. Velicine svih deformacija i momenata linearno zavise ad poprecnog opterecenja ukoliko se aksijalna sila stapa ne menja.
Prema tome mozemo princip superpozicije forrnulisati u sledecem vidu: - Deformacione velicine i momeuti proizvoljnog poprecnog preseka, pri konstantnoj aksija1noj 8i1i S, izazvani proizvo1jnim s i s t emom pop r ecn Lh si1a Pt. SILON 5. Tako 6e zadatak odredjivanja kriticnoS" opterecenja biti identican zadatku odredjivanja sopstvenih vrednosti sistema diferenci,j alnih j edrrac i. Zadatu diferencijalnu jednacinu moze- , rna zadovolji ti u n taeaka r-azma t r-anog elementa konstrukcij e , pa.
Prelazak na sarno n jednacina pretstavlja uvodjenje izvesnih vrsta dodatnih veza stvarnom elementu konstrukcije. Netrivijalno resenje sistema linearnih homogenih jednacina daj e vrednosti parametara op t e r e c en. Sa druge strane rnoiemo tvrditi da svakoj od ovih. Z t: Da objasnimo ovo malo detaljnij e treba po. I Jlv. Svojstvenim vrednostima odgovaraju vrednosti kriticnog opterecenja. Drugi Euler-ov slucaj. Svojstvene funkcije sada mozema pisati unoseei odgovarajuee sopstvene vrednosti: L.
Svojstvenim vrednostima odgovaraju odredjene vrednosti kriticnih sila odnosno kriticnog opterecenja:. S V'rx ,::; 0 k-Si77i I- Viol fSl. Dslov za postojanje netrivijalnog r-e s en. Ako je 4sin k-L -kL 2coSlt! J, S rn, ,. ZboC to- ga i koeficij enti u j edn ac Ln ama 6. J Kada prvu j edrrac i. Jm :em toSt.. Az 'if 0 ; Af Az. Iz granicnih uslova na kraju 0 vrednosti poc e tn i. Pri razmatranju problema stabilnosti stapa sa skokovitom promenom pcpr-ecncg pr-es eka.
I Clne sa cetlrl nepoznate. Sobzlrom na uvedenu definiciju kritickog optere6enja vidi stranu Resavacemo je numerickirn putem deLec i, stap na 77 delova, kako je to prikazano na slici 72 I Wo , 7? SC 72 Ako podelj eno opterecenj e! Stapovi tipa "K1I Razmotricemo prvo stapove tipa K, tj. J- Sz"7Jt.. U funkciji od ohrt"anj a "Pi : 8. CJ-1 2 f-CD5f. AJ - CVS"l. J - ,iJst-nlJ 6.
J- SZ7' t. Lna resetka sd sbema.. Ostale svojstvene vrednosti i odgovarajui svojstveni vektori definiu preostale tonove izvijanja. Euler-ov sluaj EIL. Matrice krutosti prvog elementa: 1 2 3 4 1 2 3 Globalna matrica krutosti K0: 1 2 3 4 5 6 1.
Globalna matrica krutosti Kg: 1 2 3 4 5 6 1. Home Documents 6. Post on Jan views. Category: Documents 5 download. Dr Mira PetronijeviProf. Dr Stanko Bri 3. Stabilnost konstrukcija 6. Postoje 2 vrste kritine take: granina taka limit point taka bifurkacije bifurcation point 3. Stabilnost konstrukcija Granina taka limit point je taka u kojoj je iscrpljena sposobnost sistema da primi dodatno optereenje, tako da prirast deformacije dovodi do pada kapaciteta optereenja. Stabilnost konstrukcija Taka bifurkacije je taka u kojoj se pored jednog ravnotenog poloaja javlja i drugi ravnoteni poloaj.
Stabilnost konstrukcija bifurkacijalimit granica elastine stabilnosti IIIHorizontalno pomeranje Horizontalno optereenje H 3. Stabilnost konstrukcija Kritino optereenje je optereenje pri kome se javljaju dva mogua ravnotena poloaja. Stabilnost konstrukcija U taki bifurkacije matrica krutosti sistema postaje singularna.
Stabilnost konstrukcija Praktino imamo 2 problema:Odreivanje kritine take taka bifurkacije Odreivanje ponaanja konstrukcije posle kritinog poloajaSamo mali broj konstrukcija se ponaa tako da se javlja idealna bifurkacija imperfekcija u geomeriji, materijalu i optereenju smanjuje mogunost pojave bifurkacije 3.
Stabilnost konstrukcija U okviru analize stabilnosti konstrukcija baviemo se samo problemom odreivanja kritinog optereenja, tj. Stabilnost konstrukcija Taku bifurkacije, tj. Stabilnost konstrukcija Potencijalna energija sistema jednaka je deformacioni radrad spoljanjih sila 3. Stabilnost konstrukcija Potencijalna energije je dobijena iz jednaina L.
U izrazu za potencijalnu energiju - su unutranje sile - su spoljanje sile 3. Stabilnost konstrukcija - matrica krutosti sistema po linearnoj teorji- geometrijska matrica krutosti sistemaDobijaju se iz osnovnih matrica krutosti pojedinih tapova u globalnom sistemu, postupkom kodnih brojeva. Stabilnost konstrukcija Veze izmeu matrica krutosti tapova u globalnom i lokalnom sistemu su: gde je T - matrica transformacije tapa.
Kada se u jednainu bifurkacione ravnotee uvedu granini uslovi, dobija se da je: gde index n oznaava nepoznata pomeranja. Stabilnost konstrukcija Za egzistenciju reenja potrebno je da determinanta submatrice sistema bude jednaka nuli: Dakle, problem odreivanja kritinog optereenja se svodi na reavanje linearnog problema svojstvenih vrednosti matrice linearizovane teorije II reda - priblino reenje.
Stabilnost konstrukcija U analizi bifurkacione stabilnosti pretpostavlja se da je su aksijalne sile u tapovima poznate i odreene po Teoriji I reda. Stabilnost konstrukcija Uslov za bifurkacionu stabilnost postaje: Jednaina predstavlja problem svojstvenih vrednosti. Dok je promjena trokutnog kontinuiranog optereenja na gredi definirano jednadbom:.
A se sastoji od dijela koje predstavlja aksijalno optereen tap, dok zadnji dio jednadbe predstavlja parcijalno rijeenje grede optereene trokutnim optereenjem. Uvrtavanjem koeficijenata A,B,C i D u poetnu pretpostavljenu diferencijalnu jednadbu dobijemo jednadbu pomaka: 0 0 1. Open navigation menu.
Close suggestions Search Search. User Settings. Skip carousel. Carousel Previous. Carousel Next. What is Scribd? Explore Ebooks.
0コメント